Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Étape 1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $- 49$ .

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Étape 2.4

Multipliez $- h^{2} \cdot - 1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Étape 2.4.2

Multipliez $h^{2}$ par $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $h^{2}$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1.1

Déplacez $h$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $h$ par $h^{2}$ .

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Étape 2.5.1.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Étape 2.5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Étape 2.5.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$